[Discussion] Fibanocci sayýsýnýn virgülden sonra 40, 000 basamaðýna >kadar

[Paksoy, Hb]

Date: Thu, 21 Nov 2002 21:23:06 +0000 From: "Uygar Polat"
<uygarpolat@hotmail.com
</ym/Compose?To=3Duygarpolat@hotmail.com&YY=89875&order=down&sort=date&pos=0>>
Subject: Fwd: [cevap] Fibanocci sayýsýnýn virgülden sonra 40,000 basamaðýna
kadar olan kýsmýný istiyorum Bu da bir çesit komploteorisi, matematikten
hoslananlara sýkýlmadan okumalarini tavsiye ederim, digerleri silebilir...
>From: <aylins@kocsistem.com.tr
</ym/Compose?To=3Daylins@kocsistem.com.tr&YY=89875&order=down&sort=date&pos=0>
> >Reply-To: cevap@yahoogroups.com
</ym/Compose?To=3Dcevap@yahoogroups.com&YY=89875&order=down&sort=date&pos=0>
>To: <cevap@yahoogroups.com
</ym/Compose?To=3Dcevap@yahoogroups.com&YY=89875&order=down&sort=date&pos=0>>
>Subject: [cevap] Fibanocci sayýsýnýn virgülden sonra 40,000 =
basamaðýna
>kadar olan kýsmýný istiyorum >Date: Wed, 20 Nov 2002 17:46:45 =
+0200 > >Bu
da farklý bir matematiksel sorgulama.. Grubun ilgisini çekeceðini >düþündüm.
> >Güzellik hakikattir, hakikatse güzellik.. > >Çelik ve camdan =
oluþma iki
katlý ultra-modern binaya aslýnda bir fabrika >diyebilirdiniz ama bu dünya
üzerinde görebileceðiniz en garip fabrikaydý. >Her gün iki vardiya çalýþan
ve filtreli koyu kahveyi çok seven >programcýlar, sessiz çalýþan akülü
arabalarýyla bina içinde sürat yapmayý >seven donaným teknisyenleri,
herkesin çok sevdiði jambonlu sandviçler ve >milföy hamurundan yapýlmýþ
tatlýlarla dolu açýk büfeyi her daim taze >yemeklerle hazýr tutan iki aþçý,
çalýþanlarý þehre getirip götüren modern >otobüsleri süren þoförler, sürekli
nöbet tutmaktan canlarý sýkýlan feylesof >duruþlu güvenlik görevlileri ve
nereden geldiði belli olmayan Bach müziði >ile insaný sakinleþtiren mavi
halý kaplý odalarda oturan sekreterler, >yöneticiler ve tabi papyon takan
patron dahil olmak üzere hepsi dallarýnda >uzman seksen kiþilik çalýþaný
olan bu fabrika elle tutulur hiçbir þey >üretmezdi. > >Þehirde gelen küçük
kamyonlar aþçýlarýn istediði garip adlý Fransýz soslar >dahil olmak üzere
yedek bilgisayar kartlarý, çoðu zayýf ve saðlýksýz >görünen programcýlarý
sürekli uyanýk tutan filtre kahveler, bir sürü ofis >malzemesi ve baþka bir
çok þeyi getirirdi. Bütün bunlarý getiren þoförler >on katlý binanýn arka
tarafýndaki ambar giriþinde yüklerini boþaltýlýrken >bu tuhaf binaya bakarak
sigara içerlerdi. O kadar gelip gitmelerine raðmen >bu garip fabrikanýn ne
yaptýðýný bir türlü öðrenememiþlerdi. Daha doðrusu >öðrenmiþlerdi ama buna
hiç biri inanmamýþtý. Çalýþanlarýn çoðu gibi, küçük >kamyonlarla bu çok
fazla modern binaya þehirden malzeme taþýyan þoförler de >bu garip binanýn
devletin çok gizli projeleri için program yazan bir >bilgisayar þirketi
olduðunu düþünüyorlardý. > >Böyle düþünüyorlardý çünkü iki katlý çok modern
binanýn, bu kadar >çalýþanýn, hiç sönmeyen ýþýklarýn ve tabi ki çok sýký
güvenliðin sadece çok >yüksek basamaklý asal sayýlar bulmak için varolduðuna
bir türlü >inanmamýþlardý. > >Üniversitede okuyan iki bilgisayar ve bir
elektronik mühendisliði >öðrencisinin heyecanlý bir beyin fýrtýnasý seansýna
benzeyen neþeli bir >kantin sohbetinde temeli atýlan ASÜF çok yüksek
basamaklý asal sayýlarý >bulan ve bunlarý dünya üzerinde isteyen herkese
satan bir þirketti. > >Þirketin adý Asal Sayý Üretim Firmasý kelimelerinin
baþ harflerinden oluþma >bir kýsaltmaydý. Firmanýn ismini elektronik
mühendisliðinde okuyan üçüncü >ortaðýn asal sayýnýn ne olduðunu bilmeyen o
zamanki sevgilisi koymuþtu (kýz >sonra amatör bir pop grubunun uzun saçlý
gitaristi ile tanýþýp bizimkini >terk etmiþti). > >Kendileri dahil olmak
üzere herkes tarafýndan çok uçuk bulunan böyle bir >þirket kurma düþüncesi,
paranýn kokusunu bir köpeðin hassas burnu kadar iyi >alan bir risk
yatýrýmcýsý tarafýndan hiç de uçuk bulunmamýþtý. Gözleri >parlayan bu üç
gencin bahsettikleri teknik detaylardan bir þey anlamamýþtý >Bay Para.
Teknolojiden neredeyse nefret eden bir para sihirbazý olan Bay >Para (bu
isimle hitap edilmekten hiç rahatsýz olmazdý) gençlerin gözlerinde >gördüðü
ýþýða inanýp projeye "peki" demiþti. Daha mezun bile olmadan, Bay >Para'nýn
verdiði sermaye ile üç arkadaþ bu uçuk projeyi hayata >geçirmiþlerdi. >
>Satýlabilir ilk asal sayýyý bulmalarý yaklaþýk iki =
yýllarýný almýþtý. Bu
>iki yýl boyunca onlarý ayakta tutan dört þey vardý: durmadan =
çalýþan kahve
>makinesi, birbirlerine baðlý sürekli çalýþan 10 hýzlý =
bilgisayar,
>yatýrýmcýnýn Hz. Eyüp sabrý ile hiçbir þey demeden =
yazdýðý çekler ve tabi
>inançlarýydý. Sayý 40 basamaklýydý ve sattýklarýnda =
aldýklarý para, son bir
>aylýk masraflarýný bile zor karþýlýyor olsa bile onlarý =
sevinçten çýlgýna
>döndürmeye yetmiþti. Sermayeyi koyan Bay Para ise sadece =
memnuniyetle
>gülümsemiþti. Þirket serpilip þimdiki halini alýnca =
yatýrdýðý paranýn
>yaklaþýk bin katýný geri aldýktan sonra þirketin yüzde =
40'lýk hissesi ile
>inanýlmaz lüks bir hayatýn içinde yine þirketten =
kazandýðý para ile satýn
>aldýðý orta büyüklükte ve sakin bir adada yaþamaya =
baþlamýþtý. > >Ýlk asal
sayýyý bulduklarý günden sonra þirket inanýlmaz bir hýzla büyüdü. >Dünyadaki
bilgisayar egemenliði arttýkça bilgisayarlar üzerinden akan >bilginin
þifrelenmesi için gerekli asal sayýlara olan ihtiyaç da buna >paralel olarak
artmaya baþlamýþtý. Ukala bilgisayarcýlarýn dediði gibi >bankalar
birbirlerine "online" baðlanýnca iþin rengi de paranýn rengine >dönüþmüþtü.
Ardýndan þifre ve þifrelemeye çocukça bir tutku ile baðlý olan >generallerin
bitmek tükenmek bilmeyen güvenli iletiþim istekleri de buna >eklenince
þirketin yýldýzý parlamaya baþlamýþtý. > >Kablolar üzerinden akan paranýn
miktarý devasa boyutlara geldikten sonra >meydana gelen bir iki sanal banka
soygunu müþterilerin güvenliðe olan >psikolojik ihtiyacý daha da artýrmýþtý.
Generaller ise okuduklarý ikinci >dünya savaþý tarihinden, zaten meþhur
Enigma makinesini biliyorlardý. >Þirket, bir anda yüksek basamaklý asal
sayýlarý hep bir aðýzdan isteyen >çýlgýn bir koronun sesleri ile dolmuþ
gibiydi: daha büyük asal sayý, daha >büyük asal sayý, daha, daha...
Þifreleme için kullanýlan asal sayý ne kadar >büyük olursa þifrenin
kýrýlabilme ihtimali de o kadar düþük oluyordu. >Ýhtimal düþük olunca
güvenlik yüksek oluyordu. O zamanlar tek olduklarý >piyasanýn
terminolojisini de yapmaya baþladýklarýndan kendi aralarýnda buna >"kýrýlma
indeksi" dediler. Bebeðimiz dedikleri ilk asal sayý kullanýlarak >yapýlmýþ
bir þifreyi bu gün bir ev bilgisayarý bile kýrabilirdi. Ýlk asal >sayý
müþteri tarafýndan güvenlik nedeniyle artýk kullanýlmaz hale gelince
>bebeklerini sembolik bir fiyatla geri almýþlar ve þirketin =
giriþindeki
>duvarda asýlý bir platin plakete kazýtmýþlardý: =
597157126436... diye devam
>ediyordu sayý. > >Daha yüksek basamaklý büyük asal =
sayýlarý bulmak için de
iþlem gücü çok >yüksek güçlü bilgisayara ihtiyaç duyuluyordu. Bunun için de
tabi ki daha >çok paraya gerek vardý. Daha çok para için ise daha çok
müþteri ve daha çok >müþteri için ise daha yüksek basamaklý asal sayýlara
ihtiyaç duyuluyordu. >En yaþlý ortaðýn dediði gibi (diðerlerinden bir yaþ
daha büyüktü sadece) >"paranýn ve sayýnýn gizemli döngüsü onlarý da içine
almýþtý". Ses >çýkarmadan çekleri ödeyen sakin gülümsemeli Bay Para bu üç
gence ticaretin >basit kurallarýný öðretmiþti: ucuza al pahalýya sat,
kimseye güvenme, >herkesi dinle vs. > >Ýlk bebeklerine sahip olduklarý
günden sonra iþler inanýlmaz bir hýzla >geliþti. Gözündeki tik dýþýnda gayet
düzgün görünen bir matematikçiyle, >sigara ve kahveden nefret eden ve en
büyük hayali þiir yazan bir bilgisayar >programý yazmak olan bir çýlgýn ama
çok becerikli bir programcýyý iþe >almýþlardý. En küçük ortaðýn dediði gibi
"en iyinin iyisini kullanmadýðýnýz >sürece en iyinin iyisini üretemezdiniz".
ASÜF'ün mottosu da bu olmuþtu. >Þirketteki tuvaletlere konulan sabunlara
kadar hep en iyinin iyisi >kullanýlmýþtý; malzemenin de insanýn da... >
>Ellerinde para dolu siyah çantalarla gelen ve mafya filmlerinden =
fýrlamýþ
>gibi duran müþteri temsilcileri, çok haneli asal sayýnýn =
yerleþtirildiði
>özel akýllý kartlarý alýp, gerekli imzalarý attýktan =
sonra daha kahvelerini
>bitirmeden giderlerdi. Müþteriye satýlan ve akýllý karta =
yazýlan asal
>sayýnýn ne olduðunu bilgisayar dýþýnda kimse bilemezdi. =
Bir asal sayý asla
>iki müþteriye satýlmazdý. Hangi asal sayýnýn hangi =
müþteriye satýldýðýný da
>kimse bilmezdi. Bilgisayar akýllý karta yazdýðý asal =
sayýnýn sadece kaç
>haneli olduðun kartýn üzerine yazardý. Güvenlik =
açýsýndan bunlar
>gerekliydi. Çünkü asal sayýyý alan þirket, banka yada orta =
çaplý bir ülke
>ordusunun tüm güvenliði neredeyse bu asal sayýya baðlý =
olurdu. Þirketler,
>bankalar ve generaller kimseye güvenmedikleri gibi tabi ki ASÜF'e =
de
>güvenmezlerdi. > >ASÜF bunun da çaresini matematiksel olarak =
bulmuþtu.
Satýcýnýn alýcýya ve >alýcýnýn satýcýya güvenmesine gerek duymayan sanal
yazý tura metodunu >keþfetmiþlerdi. > >ASÜF'ün sattýðý sayýlarý ve
müþterilerin bir kopyasýný isteyen gizli >istihbarat teþkilatýndan gelen bir
ajana, sayýlarý vermenin imkansýz >olduðunu matematik bilgisi lise
öðrencisinden daha düþük olan ajana >anlatmak için epey bir uðraþmýþlardý.
Yine de þirkete inanmayan ajan, >devlette çalýþan matematikçi bir uzmandan
aldýðý raporun sonucuna >istemeyerek de yenilgiyi kabullenmiþti. > >Ýþler
çok güzel yürüyordu. Þehrin dýþýnda mutlu bir bina kurmuþlardý. >Çalýþan
klimalardan çýkan havanýn sesinden baþka hiçbir sesin olmadýðý alt >katta
dünyanýn en büyük dördüncü bilgisayarý gece gündüz durmadan sayý >avlardý.
Binlerce iþlemcinin paralel çalýþtýðý bir bilgisayardý. Otuz >kiþilik bir
teknisyen ordusunun sürekli bakýmýný yaptýðý ve yeni >eklemelerle sürekli
büyüttükleri bir sayýsal devdi. > >Birkaç milyar dolar deðerindeki bu dev
bilgisayara Sayýlar Prensesi gibi >fiziksel ve iþlem boyutlarýyla alakasýz
bir isim vermiþlerdi. Programcýlar >sayýlar prensesinin çalýþtýrdýðý tek
program olan "Sayý Avcýsýný" sürekli >düzeltirler, geniþletirler ve bakýmýný
yaparlardý. Basýlý olarak yirmi >ciltlik dev bir külliyat oluþturan bu
programda her bir yenilik bir soruna, >her bir sorunda yeni bir programa yol
açardý. Bu iþ içinde kýrk kiþilik bir >programcý ordusu bitmeyen bir savaþýn
mutsuz askerleri gibi durmadan >uðraþýrlardý: "asla yenilgi yok asla zafer
yok". > > >Bilgisayar yeni bir asal sayý ile karþýlaþýnca, yemekhane dahil
olmak üzere >binanýn on yerine yerleþtirilmiþ kýrmýzý ýþýklarý sanki yangýn
var gibi >yakýp söndürürdü. Ýlk baþlarda iki günde bir yanan kýrmýzý ýþýk
daha >sonralarý asal sayýlarýn basamaklarý arttýkça daha geç yanmaya
baþlamýþtý. >Çünkü basamaklarýn artmasý tikleri yaþlandýkça artan
matematikçinin dediði >gibi daha derine dalmakla ayný anlama geliyordu.
Týpký madenciler gibi >çalýþýyorlardý. Derine indikçe çalýþmak daha zordu
ama deðerli olan da, >normal yaþamda olduðu gibi hep derinlerdeydi. > >Her
þey sakin bir mutluluk ve adý konmamýþ bir huzur içinde týkýr, týkýr
>iþlerken bir akþam üstü bay X üç adamý ve elinde bir =
baston ile
>çýkagelmiþti. Forbes dergisinde adý geçen dünya =
çapýnda sayýlý zenginlerden
>biri olmasýna raðmen dýþardan emekli bir banka memurunu =
andýrýyordu. Bir
>Türkdü. Hep yapýlan bir þakaya göre Türkiye'nin yarýsý =
onundu, diðer kalan
>yarýsýný ise kiralamýþtý. > >Elindeki baston bile =
þehirdeki sýradan
maðazalardan alýnmýþ ucuz bir þeydi. >Tüm dolar multimilyarderleri gibi
yaþamý boyunca parayý önemsemeyen bir >yaþam biçimi sürmüþ, hep baþka
þeylerin peþinde koþmuþ ve bu arada para da >su gibi akmýþtý. Ama gerçekten
de yaþamý boyunca paraya zerre önem >vermemiþti. Ne yaptýysa hep baþka
þeyler için yapmýþtý ve para bir yan ürün >olarak gelmiþti. Nükleer fizik
konusunda doktorasýný yaparken birdenbire >parlak bir akademik kariyeri
býrakýp anlamlý bir þeyler yapmak için iþ >hayatýna atýlmýþ ve inanýlmaz
baþarýlar elde etmiþti. Yine de en büyük >zevki otuz bin kiþinin çalýþtýðý
devasa þirketinin merkez ofisinin olduðu >binaya bisikletle gidip gelmekti.
Bu iþ için evi ile dev bina arasýnda >sadece kendinin kullandýðý özel bir
yol yaptýrmasý kimilerince büyük bir >görgüsüzlük olarak nitelendirilmiþ,
ona hayran bir grup baþka insan için >ise, onun dehasýnýn sýradan insanlar
için anlaþýlmaz hareketlerinden biri >olarak yorumlanmýþtý. > >Ýsmi tabi ki
X deðildi. Üniversiteden beri bu ismi kullanýrdý. Gerçek ismi >sadece
sözleþmelerin altýndaki imza yerlerinde dururdu. Günlük yaþamda >sadece
karýsý gerçek ismiyle ona hitap edebilirdi. Sekreterlerden, devlet
>baþkanlarýna kadar diðer tüm insanlar Bay X demek =
zorundaydýlar. Zaten
>kimse umursamazdý bunu. Bir dolar multimilyarderinin bir baþka =
tuhaflýðý
>olarak kabul edilmiþti. > >Devasa þirketi altýn yumurtlayan bir =
kaz haline
gelince, Bay X iþlerle >ilgilenmeyi býrakýp, zamanýnýn tümünü garip projeler
için harcamaya >baþlamýþtý. Bazen NASA'nýn milyar dolarlýk projesinin
anlatýldýðý bir >toplantýda bazen de herhangi bir üniversitenin mühendislik
bölümünün >bitirme projesi yarýþmasýnda, oyuncaða benzeyen projelerinin
baþýnda ter >döken öðrencileri izlerken onu görmek mümkündü. Uzaya
yerleþtirilecek yüz >milyon dolarlýk dev bir teleskop projesinin sunumunu
da, üniversitelerin >bitirme projesini heyecanla anlatan bir delikanlýyý da
ayný ciddiyetle >dinler ve zaman, zaman ucuz ufak defterine, ucunu kendi
açtýðý kurþun >kalemle not alýrdý. > >Elinde tuttuðu güç sayesinde meraklý
gazetecileri kendinden uzak tutmayý >baþarabiliyordu. Yalnýzlýðý ve huzuru
severdi. Çok azimli olan meraklý yeni >yetme gazeteciler ise korumalar
tarafýndan "Bay X'in huzura duyduðu özel >ihtiyaç" konusunda nazikçe ikna
edilirdi. Zaten þimdiye kadar ikna olmamýþ >bir gazeteci olmamýþtý. > >Bay
X'in üç adamý ile birlikte kapýda beklediðini söylediklerinde üç >ortaðýn en
küçüðü hemen içeri alýnmasýný söylemiþti. Bay X gibi yaþayan bir >efsanenin
ASÜF'de ne iþi olabilirdi ki? Sayý satýn alma iþlemi olsa bu iþi >onun
yerine yapacak yüzlerce adamý vardý. Peki bay X niye buradaydý? > > >Sanki
karþýsýndaki insanýn zihninin okur gibi ayný soruyu bu sefer bay X
>tekrarladý. Adamlarýnýn birinin sürekli yanýnda =
taþýdýðý termosta duran
>özel çayýndan bir yudum alýp konuþmaya baþladý; > >"Bu =
adam niye burada?"
diye kendinize sorduðunuzdan eminim, kafanýzdan >geçen bu deðil mi?" dedi
bay X. Sanki amansýz bir mide aðrýsý çekiyormuþ >gibi öne eðilmiþ, karnýný
tutuyordu. > >"Açýkçasý burada neden olduðunuzu çok merak ediyorum. Hangi
neden sizi >buraya getirebilir ki? Sayý satýn almak için olamaz, bu iþi
sizin yerinize >yapacak baþkalarý var. Yanýlýyor muyum?" > >"Yanýlýyorsunuz.
Bir sayý için buradayým ama sizin her zaman sattýðýnýz þu >uçuk asal
sayýlardan biri için deðil. Baþka bir özel bir sayý için. Bu >yüzden
dükkanýnýza geldim" dedi bay X. Dükkan kelimesi herkesi güldürmüþtü. >
>Kahkahalar dinince "Ne tür bir sayý?" dedi kuþkuyla küçük =
ortak. >
>Yarattýðý merak ortamýndan hoþnut olan bay X, gerilimi biraz =
daha artýrmak
>için bardaðýndan büyük bir yudum çay alýp, uzun bir =
seremoni ile içti ve
>tabaðý yine ayný yavaþ hareketlerle önündeki sehpaya koyup =
masal anlatan
>bir sevimli dede tavrýyla anlatmaya baþladý. > >"Eski zaman =
soylularýndan
biri þöyle bir soru ortaya atmýþtý. Bir tavþan >çifti doðduktan iki ay sonra
doðurgan olmaya baþlýyorlar ve sonra her ay >bir çift doðuruyorlar. Yani ilk
ay bir çift var diðer ayýn baþýnda da bir >çift oluyor. Sonra ise bir çift
yavrularý oluyor. Böylece devam ediyor. Bu >hesaba göre tavþanlarýn sayýsý
þu þekilde artar; > >"1, 1, 2, 3, 5 " > >sayýlarýn geri kalan kýsmýný ikinci
ortak tamamladý. > >"8, 13, 21, 34, 55, Fibanocci sayýlarý" dedi. > >Sözünün
kesilmesi Bay X'i hiç rahatsýz etmemiþ hatta bilakis gözlerine bir
>parlaklýk getirmiþti. > >"Evet Fibanocci sayýlarý. Biraz zeki =
olan herkes
bu matematiksel serinin >sýrrýný çözebilir. Bir sonraki terimi bulmak için
son iki terimi toplamanýz >yeterlidir. Yani 8 ve 13'den sonra gelecek olan
sayý 8 ile 13'ün toplamý >olan 21 sayýsýdýr. Tavþanlarýn matematiði olarak
oldukça yalýn. Fibanocci >sayýlarý neden önemlidir bilir misiniz?" diye
sordu Bay X, sabýrlý bir >öðretmen gibi. > >"Hayýr, açýkçasý hatýrlamýyorum"
dedi birinci ortak > >"Evet" dedi Bay X gülümseyerek "Fibanocci sayýlarý" ve
öðrencisine karþý >anlayýþlý olan bir öðretmen gibi bir süre daha baktý. >
>Yine ayný seremoni ile çay fincanýný alýp bir yudum daha =
aldý. Dudaklarýnda
>kalan çayý dili ile yalayýp fincaný tekrar sehpaya =
býraktý. Sonra ceketinin
>cebinden çeþitli boyutlarda kesilmiþ dikdörtgen kartonlar =
çýkardý. Hepsi
>ayný koyu mavi renge boyanmýþtý. Dikdörtgenleri usta bir =
kumarbazýn
>hareketlerine benzer, oyun kaðýtlarýný dizer gibi özenle cam =
sehpanýn
>üzerine yerleþtirdi. > >"Sizce bu dikdörtgenler içinde göze =
en hoþ görüneni
hangisi" diye sordu Bay >X. Sonra kurnazca gülümseyip, karþýsýndakinin bir
seçim yapmasý için geriye >yaslanýp sabýrla beklemeye baþladý. > >Birinci
ortak önündeki dikdörtgen kartonlara bir bakýþ attý. Bay X'in >kurnaz
bakýþlarý onu rahatsýz ediyordu ama seçimde hiç zorlanmamýþtý. >Soldan
üçüncü kart gerçekten güzel duruyordu. Kendine bile açýklayamadýðý >kuvvetli
bir hisle eli o karta gitti. Neden o kartý seçtiðini bilmiyordu >ama garip
bir þekilde içinde en ufak bir tereddüt yoktu. Bu kart güzeldi. >Nedenini
açýklayamadý ama kendisi için en ufak bir sorgu suale de gerek >yoktu. Kartý
alýp bay X'e uzattý. > >"Evet" dedi Bay X, yüzünde bir memnuniyet edasýyla.
Sanki o bir sihirbazdý >ve istediði kartý çekmiþti. Kartý aldý ve bir süre
baktý. > >"Neden bu kartý çektiniz? Bana açýklayabilir misiniz?" dedi Bay X.
> >"Bilmem... Sanýrým açýklayamam" diye cevap verdi. > >"Ben =
sizin yerinize
açýklayayým. Tüm insanlar gibi sizde altýn orana göre >boyutlandýrýlmýþ
kartý seçtiniz. Fibanocci serisi sonsuza doðru giderken, >herhangi bir
terimini bir önceki terime bölerseniz meþhur altýn oraný elde >edersiniz
yani 1.617 sayýsý. Kesirli bir sayý, týpký pi sayýsý gibi ve >noktadan sonra
sonsuza kadar gider." > >Altýn orana göre biçimlendirilmiþ bir dikdörtgen
insan gözüne diðer >oranlara nazaran daha çok estetik görünür. Bunun neden
olduðu hala >bulunabilmiþ deðildir. Sizce nedeni ne olabilir?" > >Bu baskýn
sorudan rahatsýz olmuþ ortak Bay X'in gözlerine kaçamak bir bakýþ >atýp
"Bilemiyorum. Hiçbir fikrim yok" dedi. > >Bay X hayal kýrýklýðýna uðramýþ
gibi geriye yaslandý. Hani neredeyse >oradakileri cahillikle suçlayacaktý
fakat bir þey demedi. > >Epey bir suskun kaldýktan sonra odadakilere döndü
ve doðrudan konuya girdi >"Fibanocci sayýsýnýn virgülden sonra 40,000
basamaðýna kadar olan kýsmýný >istiyorum. Bunu benim için yapabilir misiniz?
Para önemli deðil." > >Odada bir sessizlik oldu. > >"Kýrk bin basamak mý?"
dedi üçüncü ortak. > >"Evet, kýrk bin basamak" dedi Bay X kararlýlýkla. >
>"Bu kadar fazla basamaðý ne yapacaksýnýz ki? Yani sonuçta =
ilk dört basamak
>pek çok mühendislik yada mimari iþlemi için fazlasý ile =
yeterlidir" dedi
>birinci ortak. > >Anlaþýlmazlýktan yorgun düþmüþ bir =
sanatçý gibi odadaki
herkese baktý. Çay >doldurmasý için bardaðýný iki korumasýndan kel olanýna
uzattý. Herkes bu >kutsal çay törenini izlerken "üç ortak da" neler oluyor
der gibisinden >birbirlerine baktýlar. > >Çayýndan bir yudum alan Bay X,
kendinden emin tavýrlarla fincaný yerine >koydu, her iki elini kavuþturup
Budist rahipler gibi önünde bitiþtirdi. > >"Siz bunu yapabilirsiniz. Zaman
ve para konusunda limitiniz yok ama >keskinlik konusunda hassas olmanýzý
rica ediyorum. Avans ve ücret gibi >ayrýntýlarý yardýmcýlarým hallederler"
dedi. > >Bay X tam kalkmaya yeltenirken, üçüncü ortak merakýna dayanamayýp
herkesin >aklýndan geçen soruyu sordu; > >"Bu kadar hassas basamaklý bir
sayýyý ne için istiyorsunuz? Ya da nerede >kullanacaksýnýz?" > >Herkes çok
ama çok zengin bir adamýn ters bir cevabýný beklerken, Bay X >emekliliðine
yaklaþmýþ ve öðrencilerini çok seven bir öðretmenin sabýrlý ve >sevecen
sesiyle cevap verdi. > >"Bu uzun rakam silsilesi ile bir resim çizeceðim.
Hologram tekniðini >kullanarak bir küp oluþturacaðým. Eskin numeroloji gibi
bir þey deðil, >farklý bir þey bu. Siz hele rakamý bulun, resmi oluþtururken
yanýmda >olursunuz" dedi. > >Üç ortak da þaþýrmýþlardý. Böylesi bir
müþteriye hiç alýþýk deðildiler ama >nedense iþ onlarý týpký ilk gençlik
yýllarýndaki gibi çok >heyecanlandýrmýþtý. > >Bay X'in gelmesinden üç ay
sonra, ASÜF fibanocci sayýsýnýn kýrk bininci >basamaðýna kadar gelmiþti. Bay
X sýk sýk bizzat kendisi arayýp iþin hangi >aþamada olduðunu sormuþtu. > >
>Matematikçilerden ve programcýlardan oluþan ekip bildik ve =
denenmiþ bir
>strateji olan sonsuz seriler metodunu seçmiþlerdi. Fourier =
serileri bu iþ
>için biçilmiþ kaftandý. Bilgisayar için ayrýca bir program =
yazýldý,
>programý çalýþtýrdýlar ve sonra beklediler. > >Sonsuz =
sayýlabilecek
döngüler içinde sürekli iþlem yapan bilgisayar basamak >sayýsý arttýkça
zorlanýyordu. Bir basamaðý saðlama alýnca bir sonraki >basamaðý bulmak için
uðraþýyordu. Sayýlar prensesi için bile zor bir iþti >bu. Adým adým ama
saðlam ilerliyordu. Bu iþlem yaklaþýk üç ay sürdü. > >Sonunda her yerde
kýrmýzý ýþýklar yandý. Kýrmýzý ýþýðýn ne anlama geldiðini >bilmeyen ahçýlar
bile sevindiler. Fibanocci serisinin kýrk bininci basamaðý >da sonunda
bulunmuþtu. Herkes coþku içinde neredeyse gol atmýþ bir takým >sevinci
içindeyken bilgisayar ekranýnda sadece > >"Ýþlem tamam. Program baþýna
dönüþ" cümlesi görüldü. > >Üçüncü ortak hemen Bay X'i arayýp müjdeli haberi
verdi. Beklediðinin >tersine Bay X çok sakin bir þekilde "teþekkür ederim"
demiþti. Sayýnýn >olduðu mikroçipli kartla birlikte iki gün sonra Bay X'in
villasýna diðer >ortaklarla birlikte gelmesini rica etmiþti. > > >Olayýn
heyecaný ve merak, üç ortaðý da neredeyse iþe ilk baþladýklarý >günlerdeki
gibi coþkuluydular. En büyük ortaðýn çantasýnda duran >mikrochipli kartta
bilgisayarýn üç aylýk çalýþmasýnýn yer aldýðý 40 >kilobytelýk altýn oran
vardý. > >Bay X'in muhteþem malikanesine gittiklerinde onlarý bir sürpriz
bekliyordu. >Malikanede neredeyse yüze yakýn misafir, bir garden parti
havasýnda bir >araya gelmiþlerdi. Crem de la crema olduklarý her hallerinden
belli grup >ufak öbekler oluþturmuþlar sohbet ediyorlardý. > >Bahçenin tam
ortasýnda, boyu yaklaþýk üç metre olan dört tane þeffaf büyük >sütun
duruyordu. Her bir sütunun hemen yanýnda büyük bir bilgisayar >duruyordu. >
>Konuklarý ile tek tek ilgilenen Bay X, üç ortaðý görünce =
memnuniyetle
>gülümseyip onlarla konuþtu. Adamlarýna bir iþaret verip 40 =
bin basamaklý
>olan sayýnýn olduðu mikrochipli kartý aldýrdý. Ayak =
üstü biraz daha sohbet
>edip gösterisi için onlardan ayrýldý. > >Bay X, büyük =
bahçenin ortasýna
kurulmuþ platformun üstüne çýkýp eline bir >mikrofon alýp konuþmaya baþladý.
> >"Sayýn misafirler, deðerli medya mensuplarý ve ASÜF'ün =
deðerli
çalýþanlarý, >hoþ geldiniz. > >Bundan epey bir zaman önce Pisagor meþhur
matematik teoremini bulduðunda >bir matematiksel gerçeði deðil bir tanrýsal
ifadeyi bulduðunu düþünüyordu. >Bu gün lise eðitimi almýþ herkesin bildiði
basit üçgen formülü olan >a2+b2=c2, o zaman için kutsal bir ayet gibiydi. >
>Pisagor ve ardýllarý, matematiðin tanrýnýn evreni kurmak =
adýna kullandýðý
>dil olduðunu kabul ediyorlardý. Ben de ayný inançtayým. > =
>Günlük hayatta
sýk sýk karþýlaþtýðýmýz ama göz ardý ettiðimiz bazý sayýlar, >týpký bundan
2300 yýl önce olduðu gibi hala kutsaldýr çünkü bu sayýlar >Tanrýnýn
imzasýdýrlar. " > >Konuþmalarýnýn sindirilmesi için bir süre durdu ve
sayýlarý yüzü aþan >konuklara baktý. Kameralar durmadan çalýþýyordu. > > >"
Pi sayýsý, e sayýsý ve altýn oran. Bütün bu sayýlarý birbirinden türetmek
>matematiksel açýdan mümkün. Bütün bu sayýlar =
irrasyoneldir yani noktadan
>sonra sonsuza kadar devam ederler. Bu aslýnda çok normal bir =
þey. > >Tanrý
da en büyük sonsuzluk deðil midir?" > >Yine sustu. Kimse bu yarý mistik yarý
matematiksel konuþmanýn nereye >varacaðýný kestiremiyordu. > >"ASÜF'ün
deðerli katkýlarýyla altýn oranýn 40,000'nci basamaðýna kadar >ulaþabildik.
Bu kadar basamaðý ne yapacaksýnýz? diye sorabilirsiniz. Bir >resim
oluþturacaðýz. Burada gördüðünüz dört cam silindir, bir lazer >hologramý
oluþturmak için kurulmuþ lazer kuleleridir. Lazerin oluþturduðu >hologramla
istediðiniz üç boyutlu resmi çizebilirsiniz fakat biz burada >sadece üç
boyutlu bir matriksi dolduracaðýz. > >Bilgisayar her bir rakam için üç
boyutlu hayali matriksin küplerine bir >renk koyuluðu atayacak yani 0 beyaz
renk 9 siyah renk ve 5 açýk gri vs. >þeklinde böylece bir resim oluþacak.
Týpký piksellerin oluþturduðu iki >boyutlu ekran resmi gibi. > >"Hepinizin
aklýndan geçen soruyu ben sorayým, peki bu neyin resmi?" > >Yine sustu. Tüm
kalabalýk büyülenmiþ gibiydi ve tek çýkan ses rüzgarýn >uðultusuydu. > >"Ben
de oluþacak bu resmin ne olduðunu bilmiyorum, açýkçasý bir resim >oluþup
oluþmayacaðýndan bile emin deðilim. Benimkisi sadece bir inanç, >oluþacak
resme dair kuvvetli bir inanç. Lafý fazla uzatmayalým þimdi >gösteri zamaný"
dedi ve eliyle adamlarýna iþaret verdi. > >Bir anda muhteþem malikanenin
içindeki tüm ýþýklar söndü. Sadece dört büyük >silindirin yanýndaki
bilgisayar kontrol panelinin olduðu kýsýmdaki >ekranlardan gelen belirsiz
bir ýþýk vardý. Gökyüzü bile kapkaranlýktý. > >Birkaç dakika sonra dört
büyük cam silindirden ýþýk yayýlmaya baþladý. >Sanki içinde bir su varmýþ da
kaynýyormuþ gibi. Sonra ince lazer ýþýklarý >çýkmaya baþladý. Önce ince,
sonra kalýnlaþan lazer ýþýklarý. Lazer ýþýklarý >görülür görülmez dört büyük
silindirin ortasýnda bir buluta benzer tuhaf >bir þey ortaya çýktý. Kaynayan
bir su kabýna benziyordu. > >Bay X memnuniyetle gülümsedi. "Altýn oraný
yükleyin" dedi. Adamlarý kartý >yerine soktular. Zaten 40,000 basamaklý bir
sayýyý kim tek tek girebilirdi >ki. > >Altýn oraný bilgisayara yüklemeyi
bitirdiðinde þeklin oluþturulmasý için >birinin düðmeye basmasý gerekiyordu.
> >Bay X ellerini açýp havaya kaldýrdý ve anlaþýlmaz bir =
þeyler söyledi,
sonra >kutsal bir þeye dokunur gibi Enter düðmesine bastý. > >Bu andan
itibaren olanlar defalarca televizyonlarda gösterildi, filmlere ve
>kitaplara konu oldu. > >Dört büyük þeffaf kuleden çýkan =
binlerce ufak lazer
çizgisi hýzlý hýzlý >hareket etmeye baþladý ve aralarýndaki hayali bulut
yavaþ, yavaþ þekil >almaya baþladý. Bir dakika sonra görüntü netleþti ve
lazerlerin hýzlý >hareketi birden durdu. Tüm altýn oran yüklenmiþti. >
>Kimse konuþamýyordu. Sadece biri "aman Allahým, bu o, bu o" diye
>baðýrýyordu. Yere diz çökenler, aðlayanlar, aðzý =
açýk bakakalanlar, herkes
>þaþkýndý, þok olmuþtu. > >Sadece Bay X sakindi. Ellerini =
kocaman açmýþ
ayakta duruyordu ve >hayranlýkla mýrýldanýyordu. > >"evet bu o, bu o..." >