[Bilimsel Haber] Etnomatematik: Matematik Dünyasına Çokkültürlü Bir Bakış
Ulas Basar GEZGiN
ulasbasar@yahoo.com
Fri, 30 Dec 2005 08:15:26 -0800 (PST)
--0-765247370-1135959326=:82179
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: 8bit
Etnomatematik: Matematik Dünyasına Çokkültürlü Bir Bakış
Ulaş Başar Gezgin/ Kasım 2005
E-posta Yerleği: ulas@teori.org
Ağ Sayfası: http://ulas.teori.org/index.php?option=com_content&task=view&id=348&Itemid=30 , http://dergi.havuz.de/
Matematik profesörü Marcia Ascher’in ‘Etnomatematik: Matematik Dünyasına Çokkültürlü Bir Bakış’ adlı zengin içerikli yapıtı, geçtiğimiz aylarda, Bora Ercan’ın çevirisiyle, Okyanus Yayınevi’nden çıktı. Kitap, matematik ve kültür arasındaki ilişkileri açımlıyor. Ascher, neden böyle bir kitap yazma gereksinimi duydu? Çünkü çeşitli kültürlerdeki matematiksel düşünce ayrılıklarını olduğu kadar ortaklıkları da saptamayı amaçlayan bu çalışma, insan zihninin yapısını ve sınırlarını göstermesi açısından önemli.
Matematiğe nesnelci, öznelci ve bağımsızlıkçı yaklaşımlar bulunmakta. Nesnelci yaklaşımlara göre, matematik, dış dünyada bulunmaktadır; insan, onu keşfeder. Öznelci yaklaşımlara göre, matematik, dış dünyada değil zihnin yapısında aranmalıdır; insan, farklı bir zihinsel yapıya sahip olsaydı, başka tür bir matematik anlayışına sahip olacaktık. Dolayısıyla, ikinci yaklaşıma göre, matematik, keşfedilmez, icat olunur. Son yaklaşım ise, öncüsünü ve en güçlü savunucusunu Eflatun’da bulur. Bu yaklaşıma göre, matematik, ne keşfedilir ne icat edilir; o, ‘idealar dünyası’ olarak adlandırılan üçüncü ve aşkın bir dünyaya aittir; doğada, ancak, onun yansımalarını görebiliriz.
Bu noktada, kültürlerle matematikler arasındaki ilişkileri inceleyen bir bilim olarak etnomatematik (budunsal matematik), değişik toplum ve toplulukların bitkilerle ilgili sınıflandırmalarını ve kavramsallaştırmalarını inceleyen etnobotanik (budunsal bitkibilim) alanından ve yine değişik toplum ve toplulukların gökyüzü ve dış uzayla ilgili uslamlamalarını inceleyen etnoastronomiden (budunsal yıldızbilim) ayrılıyor çünkü etnobotanik ve etnoastronomide bir dış gerçeklik var ve toplumdan topluma değişense, bu dış gerçekliğin nasıl ulamlandığı… Oysa, matematiğin neye yaslandığı (dış dünya? Zihinsel ulamlar? İdealar dünyası?) noktası, araştırmacılar arasında tartışmalı…
Yazar, ilk bölümde, bu biçimde, etnomatematiğin araştırma nesnesi konusunu tartıştıktan sonra, ikinci bölümde, sayıları ele alıyor: Kimi kültürlerde az sayıda sayı sözcüğü olduğu biliniyor. Bu, bu kültürlerin bilişsel olarak daha geri olduklarını mı gösteriyor? Hayır, bu, o kültürlerin, yaşantıları nedeniyle, sayıya duydukları ilginin az olduğunu gösteriyor. Toplumda sayı kullanımı, anamalcı toplumdaki seri üretim ve birörnekleşmeyle artıyor çünkü nesneler, böylece, daha da karşılaştırılabilir bir nitelik kazanıyor. Bölümde, çeşitli dillerdeki sınıflandırıcılar yanında, yazısız bir kültür olan İnkalar’ın geliştirdiği düğüm dilinin (kipuların) yapısı, ayrıntılı olarak ve çizimlerle anlatılıyor. İnkalar, evet, yazılı bir kültür oluşturmamışlardı ama düşüncelerini ip üstünde attıkları düğümlerin biçimi ve duruşuyla kaydediyorlardı. İnkalar’ın özeksel devlet yapısı ve memur sınıfı, kipu düğümleme ve kipu anlamı çözmeye dayanıyordu. Devlet kayıtları, kipularla tutuluyordu.
Üçüncü bölümde, üç kabilenin üyelerinin kuma çizdikleri şekillerin matematik altyapısı ele alınıyor. Dördüncü bölüm ise, hepimizin toplumun üyeleri olarak içinde bulunduğumuz ağlara odaklanıyor: Kimi zaman, sağda solda, akrabalıkla ilgili çeşitli bilmecelerle karşılaşırız. Örneğin, İrlanda’dan bir bilmece:
“Günün birinde üç erkek kardeş bir mezarlığın önünden geçerler. İçlerinden biri “Erkek kardeşimin oğlu için içeri girip dua edeceğim.” der. İkincisi de aynı şeyi söyler, ancak üçüncüsü “Ben içeri girmeyeceğim, erkek kardeşimin oğlu burada değil.” der. Mezarda yatan kimdir?”
Dördüncü bölümde, Avustralya yerlilerinde akrabalık ilişkilerinin altında yatan bakışım (simetri), geçişlilik ve döngüsellik gibi matematiksel ilişkiler inceleniyor. Warlpiri kültürünün oldukça karmaşık bir akrabalık mantığına sahip olduğu görülüyor.
Beşinci bölümde, oyun ve bulmacalarda şans ve strateji kavramı çerçevesinde, bir Kızılderili şans oyunu ve Maori strateji oyunu inceleniyor. Bölümün sonlarına doğru, yapay zeka alanındaki ünlü ‘yamyamlarla misyonerlerin bir nehirde karşı kıyıya taşınması sorusu’nun değişik halklardaki bir leopar, bir keçi, bir fare ve bir sepet mısır gibi çeşitlemeleri sunuluyor.
Altıncı bölümde, Navajolar’ın uzam kavramsallaştırması, Kanada’nın Arktik bölgesinde yaşayan İnuitler’in harita çizme yetenekleri, İnuit Dili’nin uzamsal özellikleri ve üç İnuit resminin uzam açısından bir çözümlenimi sunuluyor; Mikronezya yerlilerinin gelişmiş araçlar olmaksızın, kendilerine özgü yöntemlerle açık denizlerde sergiledikleri büyük denizcilik becerileri gözler önüne seriliyor.
Yedinci bölümde, çeşitli süslemelerde kullanılan bakışımlı (simetrik) şeritlerin toplumların matematiksel kavrayışlarının bir yansıması olabileceği düşüncesiyle, İnkalar’ın ve Maoriler’in şerit süslemeleri, biçimsel matematik açısından yorumlanıyor.
Son olarak, Çevirmen Önsözü’nde, kitabın çevirmeni Bora Ercan, bu kitabın bilimsel düşünce tarihindeki yerini açımlıyor ve kitabı, İlhan Berk’in bir şiiriyle kapatıyor. Bu ve benzeri konularda, henüz Türkçe’de bulunmayan çok önemli kaynaklar var. Umarız, bu, çevirmenin bu yoldaki ilk çabasıdır ya da umarız bu kitaba, başka çevirmenlerin de desteğiyle yenileri eklenir.
Ulas Basar Gezgin
http://www.dergi.havuz.de
ulas@teori.org
http://ulas.teori.org
---------------------------------
Yahoo! for Good - Make a difference this year.
--0-765247370-1135959326=:82179
Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: 8bit
<DIV id=RTEContent> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Etnomatematik: Matematik Dünyasına Çokkültürlü Bir Bakış <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="FONT-SIZE: 8.5pt; COLOR: #333333; FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: TR">Ulaş Başar Gezgin/ Kasım 2005 <BR>E-posta Yerleği: <A href="mailto:ulas@teori.org">ulas@teori.org</A> <o:p></o:p></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
lang=EN-US style="FONT-SIZE: 8.5pt; COLOR: #333333; FONT-FAMILY: Arial">Ağ Sayfası: <A href="http://ulas.teori.org/index.php?option=com_content&task=view&id=348&Itemid=30 "><STRONG><SPAN style="COLOR: #a22717"><SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN>http://ulas.teori.org/index.php?option=com_content&task=view&id=348&Itemid=30</SPAN></STRONG></A> , <A href="http://dergi.havuz.de/ "><STRONG><SPAN style="COLOR: #a22717">http://dergi.havuz.de/</SPAN></STRONG></A> <o:p></o:p></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN lang=EN-US><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times
New Roman">Matematik profesörü Marcia Ascher’in ‘Etnomatematik: Matematik Dünyasına Çokkültürlü Bir Bakış’ adlı zengin içerikli yapıtı, geçtiğimiz aylarda, Bora Ercan’ın çevirisiyle, Okyanus Yayınevi’nden çıktı. Kitap, matematik ve kültür arasındaki ilişkileri açımlıyor. Ascher, neden böyle bir kitap yazma gereksinimi duydu? Çünkü çeşitli kültürlerdeki matematiksel düşünce ayrılıklarını olduğu kadar ortaklıkları da saptamayı amaçlayan bu çalışma, insan zihninin yapısını ve sınırlarını göstermesi açısından önemli. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Matematiğe nesnelci, öznelci ve bağımsızlıkçı yaklaşımlar bulunmakta. Nesnelci yaklaşımlara
göre, matematik, dış dünyada bulunmaktadır; insan, onu keşfeder. Öznelci yaklaşımlara göre, matematik, dış dünyada değil zihnin yapısında aranmalıdır; insan, farklı bir zihinsel yapıya sahip olsaydı, başka tür bir matematik anlayışına sahip olacaktık. Dolayısıyla, ikinci yaklaşıma göre, matematik, keşfedilmez, icat olunur. Son yaklaşım ise, öncüsünü ve en güçlü savunucusunu Eflatun’da bulur. Bu yaklaşıma göre, matematik, ne keşfedilir ne icat edilir; o, ‘idealar dünyası’ olarak adlandırılan üçüncü ve aşkın bir dünyaya aittir; doğada, ancak, onun yansımalarını görebiliriz. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Bu noktada, kültürlerle matematikler
arasındaki ilişkileri inceleyen bir bilim olarak etnomatematik (budunsal matematik), değişik toplum ve toplulukların bitkilerle ilgili sınıflandırmalarını ve kavramsallaştırmalarını inceleyen etnobotanik (budunsal bitkibilim) alanından ve yine değişik toplum ve toplulukların gökyüzü ve dış uzayla ilgili uslamlamalarını inceleyen etnoastronomiden (budunsal yıldızbilim) ayrılıyor çünkü etnobotanik ve etnoastronomide bir dış gerçeklik var ve toplumdan topluma değişense, bu dış gerçekliğin nasıl ulamlandığı… Oysa, matematiğin neye yaslandığı (dış dünya? Zihinsel ulamlar? İdealar dünyası?) noktası, araştırmacılar arasında tartışmalı… <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT
face="Times New Roman">Yazar, ilk bölümde, bu biçimde, etnomatematiğin araştırma nesnesi konusunu tartıştıktan sonra, ikinci bölümde, sayıları ele alıyor: Kimi kültürlerde az sayıda sayı sözcüğü olduğu biliniyor. Bu, bu kültürlerin bilişsel olarak daha geri olduklarını mı gösteriyor? Hayır, bu, o kültürlerin, yaşantıları nedeniyle, sayıya duydukları ilginin az olduğunu gösteriyor. Toplumda sayı kullanımı, anamalcı toplumdaki seri üretim ve birörnekleşmeyle artıyor çünkü nesneler, böylece, daha da karşılaştırılabilir bir nitelik kazanıyor. Bölümde, çeşitli dillerdeki sınıflandırıcılar yanında, yazısız bir kültür olan İnkalar’ın geliştirdiği düğüm dilinin (kipuların) yapısı, ayrıntılı olarak ve çizimlerle anlatılıyor. İnkalar, evet, yazılı bir kültür oluşturmamışlardı ama düşüncelerini ip üstünde attıkları düğümlerin biçimi ve duruşuyla kaydediyorlardı. İnkalar’ın özeksel devlet yapısı ve memur sınıfı, kipu düğümleme ve kipu anlamı çözmeye dayanıyordu. Devlet kayıtları, kipularla
tutuluyordu. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">Üçüncü bölümde, üç kabilenin üyelerinin kuma çizdikleri şekillerin matematik altyapısı ele alınıyor. Dördüncü bölüm ise, hepimizin toplumun üyeleri olarak içinde bulunduğumuz ağlara odaklanıyor: Kimi zaman, sağda solda, akrabalıkla ilgili çeşitli bilmecelerle karşılaşırız. Örneğin, İrlanda’dan bir bilmece: <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt; TEXT-INDENT: 35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt
35.4pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman">“<I>Günün birinde üç erkek kardeş bir mezarlığın önünden geçerler. İçlerinden biri “Erkek kardeşimin oğlu için içeri girip dua edeceğim.” der. İkincisi de aynı şeyi söyler, ancak üçüncüsü “Ben içeri girmeyeceğim, erkek kardeşimin oğlu burada değil.” der. Mezarda yatan kimdir?</I>” <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>Dördüncü bölümde, Avustralya yerlilerinde akrabalık ilişkilerinin altında yatan bakışım (simetri), geçişlilik ve döngüsellik gibi matematiksel ilişkiler inceleniyor. Warlpiri
kültürünün oldukça karmaşık bir akrabalık mantığına sahip olduğu görülüyor. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>Beşinci bölümde, oyun ve bulmacalarda şans ve strateji kavramı çerçevesinde, bir Kızılderili şans oyunu ve Maori strateji oyunu inceleniyor. Bölümün sonlarına doğru, yapay zeka alanındaki ünlü ‘yamyamlarla misyonerlerin bir nehirde karşı kıyıya taşınması sorusu’nun değişik halklardaki bir leopar, bir keçi, bir fare ve bir sepet mısır gibi çeşitlemeleri sunuluyor. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN
style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>Altıncı bölümde, Navajolar’ın uzam kavramsallaştırması, Kanada’nın Arktik bölgesinde yaşayan İnuitler’in harita çizme yetenekleri, İnuit Dili’nin uzamsal özellikleri ve üç İnuit resminin uzam açısından bir çözümlenimi sunuluyor; Mikronezya yerlilerinin gelişmiş araçlar olmaksızın, kendilerine özgü yöntemlerle açık denizlerde sergiledikleri büyük denizcilik becerileri gözler önüne seriliyor. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm
0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>Yedinci bölümde, çeşitli süslemelerde kullanılan bakışımlı (simetrik) şeritlerin toplumların matematiksel kavrayışlarının bir yansıması olabileceği düşüncesiyle, İnkalar’ın ve Maoriler’in şerit süslemeleri, biçimsel matematik açısından yorumlanıyor. <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"> <o:p></o:p></FONT></FONT></SPAN></div> <div class=MsoNormal style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt"><SPAN style="mso-ansi-language: TR"><FONT size=3><FONT face="Times New Roman"><SPAN style="mso-tab-count: 1"> </SPAN>Son olarak, Çevirmen Önsözü’nde, kitabın çevirmeni Bora Ercan, bu kitabın bilimsel düşünce tarihindeki yerini
açımlıyor ve kitabı, İlhan Berk’in bir şiiriyle kapatıyor. Bu ve benzeri konularda, henüz Türkçe’de bulunmayan çok önemli kaynaklar var. Umarız, bu, çevirmenin bu yoldaki ilk çabasıdır ya da umarız bu kitaba, başka çevirmenlerin de desteğiyle yenileri eklenir.<SPAN style="mso-spacerun: yes"> </SPAN></FONT></FONT><o:p></o:p></SPAN></div></DIV><BR><BR><DIV id=RTEContent>Ulas Basar Gezgin <BR><A href="http://www.dergi.havuz.de">http://www.dergi.havuz.de</A> <BR><A href="mailto:ulas@teori.org">ulas@teori.org</A> <BR><A href="http://ulas.teori.org">http://ulas.teori.org</A></DIV><p>
<hr size=1>Yahoo! for Good -
<a href="http://us.rd.yahoo.com/mail_us/taglines/charity/*http://brand.yahoo.com/cybergivingweek2005/">Make a difference this year.</a>
--0-765247370-1135959326=:82179--